Холиварофорум

Анон

Загадки и задачки

Тред для анонов, любящих решать задачки) 
Здесь можно делиться встретившимися понравившимися задачами (математика, айти, физика, лингвистика (такие тоже бывают!), да что хотите), мимо которых не смогли пройти мимо и решили, логическими играми, вопросами ЧГК и всем таким. Можно коллективно решать, просить советов или просто хвастаться, что вы это решили))
Обсуждения и ответы под кат!

Анон

Re: Загадки и задачки

Сразу и начну)
Решил это

▼Скрытый текст⬍

(Числа - площади квадратов, а не длины сторон. Да, в ответе выходит целое число и я этим жутко доволен  )

Анон

Re: Загадки и задачки

Сразу и начну)
Решил это

▼Скрытый текст⬍

(Числа - площади квадратов, а не длины сторон. Да, в ответе выходит целое число и я этим жутко доволен  )

Пришлось напрячься и вспоминать школьный курс геометрии.

▼Скрытый текст⬍

144?

Анон

Re: Загадки и задачки

Пришлось напрячься и вспоминать школьный курс геометрии.

▼Скрытый текст⬍

144?

У  меня другое вышло,

▼Скрытый текст⬍

135

Отредактировано (2020-08-02 19:56:34)

Анон

Re: Загадки и задачки

У  меня другое вышло

ТС? Если да, ждем других математиков, что у них получится

Анон

Re: Загадки и задачки

ТС?

Ага) Да, мне теперь тоже интересно    Жалко, путями решения геометрических задач делиться неудобно, конкретно это еще и лень  записывать с корнями, разве что листочек сфотать))

Анон

Re: Загадки и задачки

У  меня другое вышло,

У анона-математика так же.
А вообще у Катрионы Ширер есть еще куча прекрасных задач, кину ее твиттер целиком: https://twitter.com/cshearer41

Анон

Re: Загадки и задачки

Подписываюсь)

Анон

Re: Загадки и задачки

Есть обрыв высотой 100 метров. Наверху у края растет пальма и ровно на половине высоты растет еще одна пальма. У вас есть веревка длиной 75 метров (плюс небольшой запас на узлы) и нож. Привязывать веревку можно только к пальмам. Как спуститься?

▼Картинка⬍

Анон

Re: Загадки и задачки

Как спуститься?

▼ ⬍

Привязать каким-нибудь хитрым узлом, типа потянешь влево-вправо-влево - развяжется, а так надежная))

Анон

Re: Загадки и задачки

Вот вам три задачи про заключенных (в порядке возрастания сложности, но они все непростые):

▼1⬍

В тюрьму поступили 100 узников. Их рассадят по одиночным камерам и будут по очереди по одному приводить в комнату, где нет ничего, кроме одной лампочки, которую узнику разрешается включить или выключить; изначально лампочка выключена. Гарантируется, что рано или поздно каждый из узников побывает в комнате с лампочкой сколько угодно раз. В любой момент узник, приведённый в комнату с лампочкой, может объявить, что все заключенные уже побывали в комнате хотя бы по одному разу; если он прав, то всех узников отпустят, если нет — казнят. Как действовать заключенным, чтобы рано или поздно освободиться?

▼2⬍

В тюрьме сидят 100 заключенных, приговоренных к смертной казни. Начальник тюрьмы решил дать им шанс на спасение. Для этого он подготовил следующее испытание. В отдельной комнате на столе лежит 100 пронумерованных конвертов. В каждом – бумажка с именем одного из заключенных. Их по очереди приводят в комнату и дают открыть 50 конвертов. Если каждый заключенный найдет свое имя – их всех отпустят. Если хотя бы один провалится – всех убьют. Дополнительные правила:
•    Всех заключенных зовут по-разному.
•    Заключенные могут договориться до начала испытания, но потом их всех разведут по одиночным камерам и общаться не дадут.
•    Запрещено оставлять подсказки друг другу в комнате с конвертами.
•    После каждого заключенного все бумажки с именами возвращаются в те конверты, где они были до этого.
У одного из заключенных оказался друг среди охранников тюрьмы. Он может до начала испытания проникнуть в комнату с конвертами, просмотреть их содержимое и (при желании) поменять местами две бумажки. Сообщить о результатах заключенным он не сможет. Как действовать заключенным, чтобы выжить?

▼3⬍

Надзиратель решил подвергнуть заключенных Петю и Васю следующему испытанию. В отдельной комнате лежит шахматная доска, на каждой из 64 ее клеток лежит монета орлом или решкой вверх. Под одной из клеток доски есть потайное отделение, в котором лежит ключ от камеры. Сначала в комнату приводят Петю, и надзиратель показывает ему клетку с потайным отделением. После этого Петя может перевернуть одну из 64 монет на доске. Потом Петю уводят и приводят Васю, и тот должен указать, под какой именно клеткой лежит ключ. Укажет верно – обоих освободят, ошибется – обоих убьют. Петя и Вася могут договориться о стратегии заранее, но в процессе испытания общаться и оставлять подсказки запрещено. Как им спастись?

Анон

Re: Загадки и задачки

Анон #10, ну это скучно. И небезопасно, вдруг узел на полпути развяжется. Тут есть честное решение, при котором все узлы завязываются и развязываются только руками

Анон

Re: Загадки и задачки

Анон #10, ну это скучно. И небезопасно, вдруг узел на полпути развяжется.

Да я шутил) Ладно, тогда так

▼Скрытый текст⬍

Режем веревку на 25м и 50м. Привязываем 25м к верхней пальме. Внизу 25м веревки делаем узел-петлю, в него продеваем 50м веревку так, чтобы ровно середина была в петле, и свисало по 25м с каждой стороны. Спускаемся до второй пальмы, когда переходим на 50м веревку, держимся за оба конца, чтобы она не выскользнула. Там вытаскиваем 50м за один конец, привязываем ко второй пальме и спускаемся, профит.

Отредактировано (2020-08-02 21:33:34)

Анон

Re: Загадки и задачки

Да я шутил) Ладно, тогда так

Бинго!

Анон

Re: Загадки и задачки

1) Какая из пяти фигур лишняя?

▼Скрытый текст⬍

2) Какая буква пропущена?
Ь,Ь,Т,Ь,_,Ь,Ь,Т,Ь,Ь,Ь,Ь

3) Продолжите последовательность
4,3,3,6,4,5,4,6,6,6,...

4) Исправьте один пиксель на табло, чтобы равенство стало верным

▼Скрытый текст⬍

Анон

Re: Загадки и задачки

1) Какая из пяти фигур лишняя?

▼Скрытый текст⬍

Первая?

Анон

Re: Загадки и задачки

Первая?

▼Скрытый текст⬍

Ага. Лишняя, потому что не лишняя

Анон

Re: Загадки и задачки

Первая?

Любая  Обоснуй натягивается на любую.

Анон

Re: Загадки и задачки

4) Исправьте один пиксель на табло, чтобы равенство стало верным

▼Скрытый текст⬍

Убрать второй пиксель снизу в последней единице.

Анон

Re: Загадки и задачки

Анон #19, ты знал?

Анон

Re: Загадки и задачки

Обоснуй натягивается на любую.

▼Скрытый текст⬍

Но обоснуй на первую не такой, как на остальные)

Анон

Re: Загадки и задачки

А вы знали, что

▼Скрытый текст⬍

Сумма кубов первых n натуральных чисел равна квадрату их суммы?     
В качестве задачи предлагаю это доказать))

Анон

Re: Загадки и задачки

Сумма кубов первых n натуральных чисел равна квадрату их суммы

Анон где-то видел красивую картинку-доказательство, сейчас поищу.

Анон

Re: Загадки и задачки

Анону не хватает терпения на эти задачи, но загугленные ответы искренне восхищают. Совсем не привык подобные задачи решать((
Как с этим можно справиться, с нехваткой терпения?

Отредактировано (2020-08-02 23:03:05)

Анон

Re: Загадки и задачки

Анон где-то видел красивую картинку-доказательство, сейчас поищу.

Есть очень, очень много красивых доказательств. Тупое по индукции, нетупые картинками или матаном или комбинаторикой